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viernes, 29 de noviembre de 2013

La Derivada y Sus Aplicaciones

LA DERIVADA


En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variableindependiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.


Aplicaciones de las Derivadas 
Representacion grafica de Funciones

Funciones crecientes y decrecientes

Funciones monótonas.

    Consideremos la gráfica de abajo  en la que se tiene el recorrido de un ciclista en una carrera; en ella se observan desniveles en el recorrido,  se tiene un primer trozo en el que el ciclista sube,
 
después baja y por último sube otra vez hasta llegar a la meta. Pretendemos formalizar el concepto "subir" en la gráfica de una función, para ello tomemos dos puntos x e y del eje X y obtengamos sus asociados del eje Y, se observa que si x<y entonces se tendrá que f(x)<f(y).
    Si por el contrario tomamos dos puntos del eje X en los que la función "baja" con x<y y obtenemos sus asociados del eje Y, se tiene que debido a la bajada f(x) tiene que ser mayor que f(y).
Formalicemos los conceptos anteriores y tenemos:

viernes, 23 de noviembre de 2012

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© CRISTOFER IRIARTE ® Ante todo humano, irreverente, impaciente, amante de las aventuras y de las personas con iniciativa en donde las cosas importantes de la vida siempre serán aquellas que te llenan el alma y el espiritu.